המעין

חשבונות מועד שנת השמיטה / הרב שי ואלטר

הורדת קובץ PDF

הרב שי ואלטר

חשבונות מועד שנת השמיטה*

מקורות

המניינים השונים

המניינים בדברי הרמב"ם כדוגמה

חיבור תקופות השנים מהיצירה – שיטת ה"גושים"

מועד שנת החורבן

חשבון קע"ב

בבלי עבודה זרה ט, ב – חישוב השנה לשמיטה

שיטת רש"י

חשבון קע"ב לפי רש"י

שיטת רשב"ם

חשבון קע"ב לפי רשב"ם

שיטת הרמב"ם

חשבון קע"ב לפי רמב"ם

שיטת בעל העיטור

שיטת הרז"ה

שיטת רבי יצחק (ר"י הזקן)

שיטת רבנו תם

חזרתו של רבנו תם

שלוש שיטות במועד שנת השמיטה בספר התרומה

סיכום

טבלת עזר להבנת השיטות

מקורות

בירור מועד שנת השמיטה מסתמך על מספר סוגיות בגמרא:

א. סוגיות המציגות את המחלוקת בין שיטת חכמים לשיטת רבי יהודה, האם שנת היובל נספרת כשנה בפני עצמה או נחשבת גם כשנה מס' 1 למחזור השמיטה הבא (ראש השנה ט, א, נדרים סא, א, ערכין יב, ב ו-לב, ב). לשיטת חכמים אם שנת היובל נספרת בפני עצמה המשמעות היא שכל מחזור שמיטה שמיני יתחיל 8 שנים אחרי המחזור השביעי. לעומת זאת לפי שיטת ר' יהודה השמיטות נספרות שבע שבע ללא הפסקה. החשבון הנוהג בזמן הזה תואם באופן ברור את שיטת ר' יהודה, אם כי יש לציין שהרמב"ם (הל' שמיטה ויובל פרק י) סבר בהתחלה שיש למנות לפי שיטת חכמים גם אחר חורבן בית המקדש, אך חזר בו בגלל מסורת הגאונים ומניין השמיטות המעשי בימיו בארץ ישראל (הרמב"ם אמנם פסק כמו חכמים ולא כמו ר' יהודה, אלא שלדעת חכמים אחר החורבן לא מונים את היובלות).

ב. סוגיות בהם מובאת ברייתא הקובעת ששני בתי המקדש נחרבו במוצאי שבת (היינו ביום ראשון בשבוע) בשנה שהיא "מוצאי שביעית", ולכאורה הפירוש הפשוט הוא שמדובר בשנה הראשונה למחזור השמיטה (תענית כט, ב, ערכין יא, ב).

ג. סוגיה בערכין (יב, א – יג, א) הדנה בשיטות המניין של חכמים ור' יהודה, ומנסה להתאימן לתקופות ההיסטוריות שמכניסת בני ישראל לארץ ישראל בפעם הראשונה ועד חורבן בית מקדש הראשון, ושל תקופת הבית שני.

ד. סוגיית העוסקת בהשוואת המניינים הנהוגים בתקופת התלמוד (עבודה זרה ח, ב – ט, ב): מניין השטרות שהיה מקובל אצל סופרי השטרות, מושווה למניין לחורבן (השנים שחלפו מאז החורבן), ולמניין "אלפיים שנות משיח" (השנים שחלפו מסוף שנת 4000 ליצירה). שני המניינים האחרונים נזכרו בשתי ברייתות, והגמרא מציינת כי התנאים של שתי הברייתות, כאשר היו שונים את הברייתות, היו נוהגים כל אחד לעדכן את המניין בברייתא.

ה. סוגיית רב הונא בריה דרב יהושע, בהמשך הגמרא שם במסכת עבודה זרה (ט, ב). המימרה של רב הונא בריה דרב יהושע מכילה חישוב למציאת השנה בשמיטה מתוך מניין מסוים, ולכאורה הייתה צריכה לתת מענה מוחלט באיזה שנה לשמיטה אנו נמצאים. דא עקא שנחלקו ראשונים מהו המניין ממנו יש לחשב, יש הסוברים שמדובר במניין לחורבן (רש"י, רשב"ם, בעל העיטור, וכך משתמע בבירור גם מהרמב"ם), יש הסוברים שמדובר במניין השטרות (ר"ח ור"ת), יש הסוברים כי מדובר במניין לבריאת העולם (ר"י הזקן, רז"ה), ויש דעות נוספות. מלבד זאת, קיימים שינויי נוסחאות המשנים את החשבון וגורמים להבדל במניין בין הראשונים. ר' שמואל בן יצחק הסרדי בעל ספר התרומות כתב על סוגיה זאת כך:

...ובשנת השמיטה נבער כל אדם, ושבו כל החכמים כיונה פותה, שנפל בבירא פותה, כי כולם מגששים כעוורים קיר בפירוש שמעתא דרב הונא בריה דרב יהושע היא כמאן דלא ידע כמה שני בשבוע. ואין לכל המפרשים שנה שביעית שתעלה כאחת לזה ולזה, מפני שרבו בה הספיקות והחלוקות[1].

 

המניינים השונים

לצורך הבנת הנושא, יש להזכיר את המניינים השונים בהם נעשה שימוש:

1. המניין ליצירה או המניין לבריאת העולם הוא הנפוץ ביותר היום, אולם מן המקורות נראה כי הוא היה דווקא המניין האחרון שבו התחילו לעשות שימוש, אך במשך השנים הוא דחק את המניינים האחרים[2]. למניין זה היו שתי[3] התחלות עיקריות:

א. מניין מערב (א"י), המכונה המניין למולד בהר"ד, או המניין לשנת תוהו. זהו המניין לבריאת העולם שאנו מונים בו היום, והוא מתחיל מתשרי של שנת "תוהו", למעשה השנה שרובה חלף לפני בריאת העולם, והעולם נברא בפועל רק בסוף אותה השנה ביום ראשון כ"ה באלול. מדובר אם כן בשנה תיאורטית שהיו בה רק חמישה ימים ממשיים שבהם העולם קיים ולזמן יש משמעות, ועל כן היא כונתה "שנת תוהו". מולד תשרי המחושב (התיאורטי) של שנה זו היה ביום שני 5 שעות ו-204 חלקים, על כן מכונה המניין מניין בהר"ד (ב-ה-רד).

ב. מניין מזרח (בבל), המכונה המניין למולד וי"ד, או המניין לשנת יישוב. הוא מתחיל שנה אחת מאוחר יותר, שכן בני בבל בחרו להתעלם מחמשת הימים של סוף השנה הקודמת (כ"ה–כ"ט אלול של שנת התוהו), והחליטו להתחיל למנות מיום שישי בשבוע א' בתשרי בו נברא אדם הראשון. מולד תשרי של שנה זאת חל ביום שישי 14 שעות ו-0 חלקים, על מכונה המניין מניין וי"ד (ו-יד).

אם כן שנת השמיטה ה'תשפ"ב נמנית 5782 לבהר"ד, ו-5781 לוי"ד.

בתשובתו הארוכה של רבי לוי בן חביב על חשבונות השמיטה (שו"ת מהרלב"ח סי' קמג, מכונה על-ידו קונטרס "פירות שביעית"), מראה הרלב"ח שלא כל הראשונים היו מודעים לשני התחלות המניין השונות, וחוסר ידיעה זאת גרם לכך שיש שהקדימו בשנה אחת את שנת השמיטה.

2. המניין לשטרות. המניין לשטרות, או המניין למלכות יוונים, מתחיל בשנת 3449 לוי"ד, או 3450 לבהר"ד. כלומר שנת 1 למניין שטרות הייתה בשנת ג'ת"נ למנייננו. עם ישראל השתמש במניין זה שנים רבות, הוא מצוטט בספרי המקבים; לאחר מכן גאוני בבל השתמשו בו כמניין המרכזי - כך למשל כל התאריכים הרבים המופיעים באגרת רב שרירא גאון נמנו למניין זה (שנת ירידת רב לבבל, 530 לשטרות, מופיעה כך: "וביומיה דרבי נחית רב לבבל בשנת תק"ל למנין יון דרגילנאנא ביה"[4]. זה היה גם מניין עיקרי אצל הרמב"ם, ויהודי תימן השתמשו בו עד לדורנו בנוסף למניין ליצירה[5]. מניין זה התחיל בימי המלך היווני-סורי סלווקוס בסתיו של שנת 312 לפני ספירת הנוצרים, ומכונה המניין הסלווקי. בעבר רבים מעמי האזור עשו בו שימוש. לפי המסורת שבית המקדש השני עמד ת"כ שנה מניין שטרות התחיל לאחר 40 שנה לבניית בית שני, כלומר שנת 41 לבניין בית שני הייתה שנה 1 לשטרות.

3. המניין לחורבן מתחיל 380 שנה אחרי מניין שטרות, כלומר שנת 1 לחורבן היא 381 לשטרות. זאת על-פי המסורת שמניין שטרות התחיל לאחר 40 שנה לבניין בית המקדש השני, כפי שנזכר לעיל. שנת 1 לחורבן היא 3829 לוי"ד ו-3830 לבהר"ד. לספירה הנהוגה אצל הגויים מדובר בשנה המתחילה בסתיו 69 ומסתיימת בקיץ 70. מניין החורבן נהג בארץ ישראל שנים רבות ונמצא על המצבות הרבות שנמצאו בצוער, וכן מצאו אותו על מצבות בונוסה שבאיטליה (יחד עם המניין ליצירה של בני א"י).

 

המניינים בדברי הרמב"ם כדוגמה

המניינים וההפרשים ביניהם מומחשים היטב בדברי הרמב"ם. הרמב"ם מזכיר את שלושת המניינים חורבן, שטרות, יצירה: בהלכות שמיטה כותב הרמב"ם (י, ד): ...שנה זו שהיא שנת 1107 לחורבן, שהיא שנת 1487 למניין שטרות, שהיא שנת 4936 ליצירה [ובהלכה ה קובע הרמב"ם שהיא מוצאי שביעית], ומדברי הרמב"ם עולה שבין מניין השטרות למניין החורבן יש הפרש של 380 שנה, בין מניין היצירה למניין שטרות יש הפרש של 3449 שנה, ובין מניין היצירה למניין החורבן יש הפרש של 3829 שנה.

הרמב"ם מבדיל בין שני התחלות המניינים ליצירה בהלכה ב: ... נמצאת אומר בשנת 2503 ליצירה, מראש השנה מאחר מולד אדם הראשון שהיא שנה שניה ליצירה, התחילו למנות... רצונו לומר שיש התחלה ליצירה ממולד אדם הראשון (מנין וי"ד), שהיא שנה שניה ליצירה (מנין בהר"ד).

 

חיבור תקופות השנים מהיצירה – שיטת ה"גושים"

ברש"י עבודה זרה ט, א אנו מוצאים שימוש בשיטת סיכום של תקופות השנים השונות, מיצירת אדם והלאה. בד"ה הכי גרסינן דכי מעיינת בהו, רש"י מחבר את השנים מאדם הראשון ועד מתן תורה. בדורות הראשונים יש לחבר את שנות החיים של האב עד לידת הבן, והחשבון מורכב מרשימה של דורות רבים. אולם לאחר שבני ישראל נהיו לעם מסוכמות תקופות יותר ארוכות של מאות שנים, למשל 400 שנה מהולדת יצחק עד יציאת מצרים (הן 400 השנה שנזכרו בברית בין הבתרים)[6], וכך מאדם ועד יציאת מצרים יש 2448 שנה. מכאן ואילך נספרים "גושים" – תקופות היסטוריות: (רש"י שם ד"ה כי מעיינת מואת): 480 שנה מיציאת מצרים עד בניין בית המקדש (כמוזכר במל"א ו, א), 410 שנה ימי עמידת בית ראשון (מסורת חז"ל), 70 שנות גלות בבל (נבואת 70 השנה של ירמיהו), 420 שנה ימי עמידת בית שני (מסורת חז"ל). סיכום של "גושי" השנים עד חורבן בית שני נותן את המספר 3828.

 

מאדם עד יציאת מצרים	מיציאת מצרים עד בניין בית ראשון	בית ראשון	גלות בבל	בית שני	סכום
2448	480	410	70	420	3828

 

ויש לזכור כי כל החישוב כאן הוא ממולד אדם, כלומר למניין וי"ד.

מה משמעות המספר 2448? מספר זה סוכם תקופה של 2448 שנים מאדם ועד יציאת מצרים. אולם האם ניתן לקבוע מתי היה המאורע הנקודתי של יציאת מצרים? האם בשנת 2448 (לוי"ד, שהיא 2449 לבהר"ד) או בשנת 2449 (לוי"ד, שהיא 2450 לבהר"ד)? הדבר איננו פשוט, וכבר בעל החזון איש בסימן קמ כתב "אבל קשה להכריע בזה". כן דן בכך הרב ברוך שמואל דויטש בספרו ברכת כהן, והציג רשימה של מאורעות שלגביהם יש תוצאות דו-משמעיות[7].

 

מועד שנת החורבן

מדברי הרמב"ם עולה שמניין שנות החורבן מתחיל בשנת 3830 לבהר"ד, כלומר שנת 3830 לבהר"ד היא שנת 1 לחורבן. אולם מה בדבר מועד שנת החורבן? האם המקדש השני חרב בסוף השנה ה-420 לבניינו, היינו בשנת 3828 לוי"ד [3829 לבהר"ד], או שמא בשנה ה-421 לבניינו, שהיא 3829 לוי"ד [3830 לבהר"ד]? בכך חלוקים המפרשים: רש"י והרמב"ם סברו שהמקדש חרב בשנה ה-420 לבניינו, ואילו רשב"ם, בעלי התוספות והרז"ה סברו שהמקדש חרב בשנה ה-421 לבניינו.

הקביעה שהמקדש חרב בשנה ה-420 לבניינו לא מנעה מהרמב"ם לסבור שמניין שנות החורבן מתחיל משנתו ה-421 של הבית השני. ולעומתו הרז"ה סבר שהבית השני חרב בשנתו ה-421, ועם זאת שנה זאת נחשבת לשנות החורבן:

והוי יודע כי בית המקדש חרב במוצאי שביעית, כמו שמפורש בערכין, והוא חרב בשנת תכ"א  לבניינו, אלא שנת החרבן אינה נמנית בכלל שנות הבנין אלא בכלל שנות החרבן. ואפשר שהיה זה מפני שנתפרסמה שטיפת החרבן מתחילת השנה והיא שנת ג' אלפים תתכ"ט לבריאת עולם לחושבין מן תשרי של וי"ד... אבל לחשבוננו הפשוט מתשרי של בהר"ד שנת החרבן היא שנת ג' אלפים תת"ל[8].

 

עולה, שלמרות המחלוקת של הרמב"ם והרז"ה מתי אירע החורבן, אין ביניהם מחלוקת שמניין הבניין המסיים את "גוש בניין בית שני" מסתיים בשנת 3829 לבהר"ד, ומניין החורבן המתחיל את "גוש החורבן" מתחיל בשנת 3830 לבהר"ד[9].

נעיר כאן שלפי שיטת החוקרים נקבע החורבן בט' באב שנת ג'תת"ל שאכן יצא ביום ראשון בשבוע (כפי המסורת המובאת בברייתא תענית כט, ב ובערכין יא, ב). כך כתב א"א עקביא[10], ולאחר מכן ביססו את הדברים על-פי חשבונות ראיית הירח החדש ר"י לוינגר[11] ורי"י איידלר[12].

 

חשבון קע"ב

הפרט האחרון החשוב לפני שנציג את שיטות הראשונים, הוא נוסחת מעבר חשבונית בין שנות החורבן לשנות היצירה המיוחסת לגאונים, המכונה חשבון קע"ב. חשבון קע"ב הוא הפרש השנים בין שנות החורבן לסוף האלף הרביעי. המדובר בהפרש של קע"ב שנים לפי החישוב: 172 = 3828 – 4000. משמעות הדבר: שנת 4000 היא 172 לחורבן רבים מהראשונים השתמשו בחשבון זה כמעבר ממניין הבריאה למניין החורבן (ממניין החורבן ניתן להגיע ביתר קלות לחשבון השמיטה, כפי שמתפרשת הסוגייה בע"ז ט, ב). רש"י מזכיר שמקורו של חשבון קע"ב הוא מ"סדר עולם". בפירושו לסוגיה בע"ז ט, א כותב:

כי מעיינת מואת הנפש אשר עשו עד מתן תורה - הכי הוו, הוסף אותן על מנין מתן תורה ונמצא אלפים מכוונין, מואת הנפש אשר עשו וגו' עד גמר ד' אלפים לבריאת עולם, והוא קע”ב שנים לאחר חורבן. כיצד? הרי מנית עד יציאת מצרים תמ"ח על עודף אלפים (2448), וכתיב (מ"א ו) 'ויהי בשמנים שנה וארבע מאות שנה (480) לצאת בני ישראל' עד 'ויבן שלמה את הבית' הרי תתקכ"ח על אלפים (2928) כשנבנה הבית, וימי בית ראשון ד' מאות ועשר (410) הרי שלושה אלפים ושל"ח שנים (3338), וגלות בבל ע' שנים (70) הרי ת"ח (3408), וימי בית שני ת"ך (420) הרי תתכ"ח (3828). נמצא קע"ב (172) חסרין מד' אלפים (4000). והכי תני בסדר עולם.

 

גם מספר הישר לרבנו תם עולה כי מקורו של חשבון קע"ב הוא ב"סדר עולם": "ובסדר עולם מוכיחין כן דקע"ב אחר חרבן הושלמו ד' אלפים" [13]. קטע זה אמנם נמצא בחיבור "סדר תנאים ואמוראים", שהוא חיבור כרונולוגי אנונימי מתקופת הגאונים: "ושנת קע"ב לחורבן הבית נשלמו ד' אלפים"[14]. בספר התרומה ובספר כפתור ופרח מיוחס חשבון קע"ב לרב שרירא גאון: "וכן בכתב רב שרירא קע"ב לאחר חורבן נשלמו ארבעת אלפים מבריאת עולם"[15]; "ולדעת שנת החרבן השני עשה רבנו שרירא גאון סימן, קע"ב שנה אחר חרבן הבית נשלמו ארבעת אלפים לבריאת עולם"[16]. בספר מהרי"ל הוא מיוחס לרב נחשון גאון: בעיגול דרב נחשון איתא דבשנת קע"ב לחורבן בית שני שם נשלמו ד' אלפים לבריאת עולם[17]. חשבון קע"ב מופיע פעמים רבות בדברי ראשונים ואחרונים. כפי שלמדנו לעיל כלל זה נכון רק לפי מניין וי"ד, כפי שכתב הרז"ה: ומשנה זו ושנה זו בכלל אנו חושבין קע"ב שנה אחר חרבן הבית להשלמת ד' אלפים, גם זה לחושבים מתשרי של וי"ד[18].

 

בבלי עבודה זרה ט, ב – חישוב השנה לשמיטה

להלן נציג את נוסח דפוס וילנא, תוך מיספור של הפעולות החשבוניות:

אמר רב הונא בריה דרב יהושע:

האי מאן דלא ידע כמה שני בשבוע הוא עומד –

(1) ניטפי חד שתא

(2) ונחשוב כללי ביובלי

(3) ופרטי בשבועי

(4) ונשקל ממאה תרי

(5) ונשדי אפרטי

(6) ונחשובינהו לפרטי בשבועי

וידע כמה שני בשבוע

וסימניך 'כי זה שנתים הרעב בקרב הארץ'.

 

כאמור, בנוסח שלפנינו לא מופיע מהו המניין עליו יש לבצע את החישוב. החישוב מכיל שש פעולות/הוראות. נמחיש את החישוב כשהמניין המדובר הוא 1010 שנה. לפי הוראות רב הונא בריה דרב יהושע ההוראות הן כדלהלן:

1. נחבר 1: 1011 = 1 + 1010

2. הכללים מהפעולה הקודמת, היינו המאות, יחשבו 'יובלות', כל 100 שנה ייחשבו לשני יובלות של 50 שנה. ב-1011 יש 10 מאות שהם 20 יובלות של 50 שנה.

3. הפרטים – העשרות והאחדות – יחשבו כשבועות. ב- 11 שנה יש שבוע אחד ועוד שארית 4.

4. מכל מאה נקח 2. הרי שמ-10 מאות נקח 20.

5. נשליך על הפרטים: על 11 נוסיף 20 ונקבל: 31 = 20 + 11

6. 31 כולל בתוכו 4 שבועות שלמים ושארית 3.

התוצאה המבוקשת היא 3, היינו אם המניין הנתון הוא 1010, הרי היא שנה שלישית בשבוע.

מבחינה חשבונית השלבים 2-6 שקולים לגמרי לפעולה אחת של מציאת השארית אחרי חלוקה בשבע של סכום המניין + 1 (הסכום המתקבל בשלב 1)^[19]. חלוקה של 1010 ב-7 נותנת 144 ועוד שארית 3. אולם הגמרא נקטה דרך שמייתרת את החילוק ב-7 של מספרים גדולים ממאה, בהסתמך על כך שבכל 100 שנה ישנם 14 מחזורי שמיטה + 2 שנים. הסימן "כי זה שנתים" מוסב על פעולה מס' 4, אך יש בכך קשיים, כפי שהקשו המפרשים, ואין כאן המקום להאריך.

 

שיטת רש"י

רש"י בפירושו למסכת עבודה זרה (ט, ב) מניח שהמניין בסוגיה הוא המניין לחורבן. מההוראה להוסיף שנה אחת על המניין לפני מציאת השארית נובע שמניין השמיטה מתחיל שנה אחת לפני מניין החורבן, או במילים אחרות: שנת 1 לחורבן היא שנת 2 לשמיטה. בנוסף לכך רש"י סובר ששנת החורבן עצמה הייתה שנת מוצאי שביעית – ראשונה בשמיטה (כדברי הברייתא בתענית כט, ב וערכין יא, ב). ביחס לשנות עמידת הבית השני, החורבן אירע בשנת ה-420 לבניין, ומניין החורבן מתחיל בשנה ה-421 לבניין, כלומר מניין החורבן מתחיל בשנה שאחרי החורבן.

הקושי העולה על שיטתו של רש"י הוא שמפשטות הסוגייה במסכת ערכין (המקור השלישי ברשימת המקורות דלעיל) משתמע כי החורבן אירע בשנה ה-421 ולא בשנה ה-420. יתרה מכך, כך עולה מפירוש רש"י עצמו במסכת ערכין. אי לכך לפי הבנת התוספות במסכת ע"ז, רש"י בפירושו על עבודה זרה חזר בו מפירושו על ערכין.

בסוגייה בערכין ישנם שלושה ניסיונות להסבר הברייתא הקובעת שנסיבות הזמן של חורבן בית ראשון (תשעה באב, מוצאי שבת, מוצאי שביעית, משמרתו של יהויריב) שהתרחשו עם שיטות רבנן חזרו גם בחורבן בית שני.

הראשון תואם את שיטת ר' יהודה בלבד, ולפיו עם שיבת ציון, החל משנת 1 לבניין בית שני נמנה מניין השמיטה, והחורבן ארע בשנה ה- 421. כך שבמשך בית שני נמנו 60 מחזורי שמיטה שלמים והבית חרב בשנה הראשונה לשמיטה.

היישוב השני הוא אליבא דשיטת חכמים. בהנחה שמניין השמיטות מתחיל עם בניין הבית, בין אם נניח שחורבן הבית ארע בשנה ה-420 לבניין או בשנה ה-421 החשבון לשיטת חכמים איננו עולה היטב:

במקרה הראשון החורבן יוצא בשנת ה-6 לשמיטה: שכן 420 = 6 + 7 x x 50 + 2 8

ובמקרה השני החורבן יוצא בשנת השמיטה עצמה: שכן 421 = 7 x x 50 + 3 8

לכן הגמרא מתרצת שלפי שיטת חכמים לא כל נסיבות הזמן של בית ראשון חזרו בבית שני, אלא רק העובדות שהוא חל בתשעה ובאב ובמוצאי שבת. לפי זה חורבן בית שני לא אירע במוצאי שביעית ולא במשמרת יהויריב.

גם היישוב השלישי, בשם רב אשי, מתפרש אליבא דשיטת חכמים, לפי פשוטה של הסוגייה וגם על-פי פירושו של רש"י עצמו למסכת ערכין. יישוב זה מקצר את משך הזמן שמנו שמיטות ויובלות. מניין השמיטות התחיל רק בשנה ה-7 לבניין בית שני לפני עליית עזרא, וסה"כ נמנו בפועל רק 415 שנים – מהשנה השביעית לבניין הבית ועד החורבן שאירע בשנה ה-421 לבניין בית שני.

כך, עולה שלפי שיטת חכמים החורבן יוצא בשנה ראשונה לשמיטה:

415 = 1 + 7 x x 50 + 2 8

אולם רש"י בפירושו למסכת עבודה זרה (ד"ה ונשקול) מפרש את היישוב השלישי אליבא דשיטת ר' יהודה. הוא מניח שהחורבן אירע בשנת ה-420 לבניין הבית השני, כך שמהשנה השביעית ועד השנה ה-420 לבניין בית שני מנו 414 שנים למניין השמיטה:

414 = 1 + 7 x 59

מדובר ב-59 מחזורי שמיטה, והחורבן חל בשנה ה-1 לשמיטה.

הקושי הרב בדבריו הוא שלפי פשטות הסוגיה בערכין בא רב אשי ליישב את דברי חכמים ולא את דברי ר' יהודה, וכן משתמע כבר מהיישוב הראשון שהנחת הגמרא היא שבית שני חרב בשנה ה-421 לבניינו, כפי שפירש רש"י עצמו שם.

מכל מקום, נראה שההוראה של רב הונא בריה דרב יהושע להוסיף שנה על המניין דחקה את רש"י להסביר שהחורבן (= 1 בשמיטה) אירע בשנה שלפני תחילת מניין החורבן (= 1 לחורבן).

 

חשבון קע"ב לפי רש"י

תוספות (עבודה זרה ט, ב ד"ה האי) מראים כיצד מבצעים את חשבון קע"ב לפי רש"י. למשל שנת 5015 היא ה בשמיטה: יש לחבר 1 (שנת החורבן עצמה) עם 172 (קע"ב שנים בין החורבן עד שנת 4000) ועם 1015 שנים שחלפו מאז שנת 4000.

1 + 172 + 1015 = 1188

התוצאה היא 1188, ושנה זו בחלוקה לשביעיות נותנת את השארית 5. עולה ששנת 5015 היא שנה 1187 לחורבן, אולם כיון שמניין השמיטות מתחיל שנה קודם יש להוסיף שנה נוספת. עולה שלפי שיטת רש"י עד סוף שנת 4000 נמנות 172 שנים למניין החורבן, ו-173 שנים למניין השמיטות, המתחיל בשנה הקודמת. כאמור, חשבון זה תואם את מניין וי"ד בלבד.

 

שיטת רשב"ם

שיטת הרשב"ם הגיעה אלינו מכמה מקורות אך רק מכלי שני דרך בעלי התוספות. היא מוזכרת בתוספות רבנו אלחנן בשם רבנו שמואל בתוספותיו[20], תוספות שאנץ[21], תוספות שלנו (על הסוגיה), וספר התרומה[22].

בגלל הקושיה על רש"י ממסכת ערכין, ממנה משתמע כי החורבן היה בשנת 421, הציע הרשב"ם לאחר את שנת החורבן לשנת 421 לבניין הבית השני. כאמור, שנה זו היא מוצאי שביעית (1 בשמיטה). כדי להמשיך להחזיק בכלל של תוספת השנה העולה מגירסת הגמרא "וניטפי חד שתא" איחר הרשב"ם את תחילת מניין החורבן לשנת 422 לבניין הבית השני.

פירושו של הרשב"ם אמנם פתר את הקושי מהסוגייה בערכין, אך גרם לקשיים חדשים אותם עוררו בעלי התוספות (גם תוספות שלנו לסוגיה, וגם תוספות שאנץ, תוספות ר' אלחנן, וספר התרומה): איחור מניין החורבן גרם ששנת 421 לא תימנה לא משנות הבניין ולא משנות החורבן, והוא הפר את חשבון קע"ב, שכן משנת 3830 ועד שנת 4000 יש 171 שנה בלבד.

 

חשבון קע"ב לפי רשב"ם

חשבון קע"ב לא פועל לפי הרשב"ם, כי מספר השנים בין 1 לחורבן לסוף שנת 4000 הוא 171 (מ-3830 לוי"ד עד 4000 לוי"ד יש רק קע"א שנים). אם ננקוט את הדוגמה הקודמת של שנת 5015, יצא שהיא ד בשמיטה: יש לחבר 1 (שנת החורבן עצמה) עם 171 (קע"א שנים בין 1 לחורבן עד שנת 4000) ועם 1015 שנים שחלפו מאז שנת 4000.

1 + 171 + 1015 = 1187

התוצאה היא 1187, ושנה זו בחלוקה לשביעיות נותנת את השארית 4. מכאן ששנת 5015 היא שנה 1186 לחורבן, אולם כיון שמניין השמיטות מתחיל שנה קודם יש להוסיף שנה נוספת. עולה שלפי שיטת רשב"ם עד סוף שנת 4000 נמנות 171 שנים למניין החורבן ו-172 שנים למניין השמיטות המתחיל בשנה הקודמת. כאמור, חשבון זה תואם את מניין וי"ד בלבד.

 

שיטת הרמב"ם

דבריו של הרמב"ם מופיעים בהלכות שמיטה ויובל פרק עשירי הלכות ב-ו. מתוך דבריו (בהלכה ו) ניתן להבין שלא גרס "וניטפי חד שתא", אלא הניח שמניין השמיטה התחיל יחד עם מניין החורבן. כמו כן הניח הרמב"ם שמניין החורבן מתחיל בשנת 3830 לבהר"ד. לגבי שנת החורבן – הרמב"ם הניח שהחורבן אירע בשנה ה-420 לבניין בית שני. יש להעיר שהרמב"ם פסק לפי חכמים ולא לפי ר' יהודה, אלא שסבר שאחרי חורבן בית שני גם חכמים מודים שיש למנות שבע שבע ללא שנת יובל מפסיקה.

הקושי בדברי הרמב"ם הוא שהשנה בה חרב הבית הייתה שביעית ולא מוצאי שביעית. הרמב"ם היה מודע לקושי זה, ולכן הסביר ששנת החורבן בגמרא היא השנה שמתחילה אחרי החורבן:

נמצאת למד שהשנה שחרב בה הבית באחרונה שתחילתה מתשרי שאחר החרבן כשני חדשים, שהרי מתשרי הוא המנין לשמיטים וליובלות, אותה השנה מוצאי שביעית היתה.

 

חשבון קע"ב לפי רמב"ם

לכאורה חשבון קע"ב לא פועל לפי הרמב"ם, כי מניין החורבן מתחיל בשנת 3830 ועד שנת 4000 יש 171 שנה בלבד. אולם אם נזכור ששנת 4000 בחשבון קע"ב הוא לפי מניין וי"ד, סרה כל תמיהה, שכן 3830 לבהר"ד היא 3829 לוי"ד, ומ-3829 עד 4000 יש קע"ב שנים; ואם נרצה למנות לפי בהר"ד יש למנות מ-3830 עד 4001.

 

שיטת בעל העיטור

בעל העיטור (ערך פרוזבול) סובר שהמניין הוא לחורבן הבית, והוא לא גורס "וניטפי חדא שתא". בפרטים אלו הוא תואם את חשבון הרמב"ם. בנוסף לכך הוא כותב: 'ותנא הוא דחשיב מחורבן הבית הוא וקע"ב שנה אחר חרבן הבית נשלמו ארבעת אלפים, ושנה של חרבן הבית בכלל קע"ב'. וכבר הערתי לעיל כי חשבון קע"ב נכון רק בתנאי ששנת 4000 היא למניין וי"ד, שכן בין 3829 לוי"ד עד 4000 לוי"ד יש 172 שנה. חוסר מודעות להבדל בין בהר"ד לוי"ד מביא להקדמת מועד שנת השמיטה בשנה אחת.

 

שיטת הרז"ה

הרז"ה בעל המאור מודע לשתי גרסאות שונות בסוגיה, אחת שהכילה את הכלל ונטפי חדא שתא, ואחת מדוייקת יותר שלא הכילה כלל זה. מלבד שינוי זה ישנם שני שינויי משמעותיים נוספים בגירסת הרז"ה: הרז"ה גורס שהתיבות 'לישייליה לתנא דסדר עולם כמה חשיב' מופיעות בגירסה זו על המניין שעליו יש לבצע את החשבון. הרז"ה מפרש את הסוגיה לפי שתי הנוסחאות, וכותב: 'והריני נותן לך טעם למי שגורס אותו ולמי שאינו גורס אותו'. תמצית דבריו: המניין המדובר כאן הוא המניין לבריאת העולם, והשוני בין הגירסאות הוא תוצאה של השוני בין המניינים. לפי מניין אנשי מערב שהוא מנייננו הנוכחי אין להוסיף שנה על המניין אלא לבצע את החישוב ישירות מהמספר לבריאת העולם[23]. לעומת זאת מניין אנשי מזרח פחות בשנה אחת - הגירסה 'וניטפי חד שתא' נועדה למונים במניין זה, שכדי לקבל תוצאה זהה בחישוב השמיטה עליהם להוסיף שנה לפני הסרת השבועות השלמים.

פרטים נוספים ברז"ה: 'שנת החרבן אינה נמנית בכלל שנות הבנין אלא בכלל שנות החרבן' - בית שני עמד 420 שנה וחרב בשנתו ה-421 (כרשב"ם ולא כרש"י). מניין החורבן מתחיל מהשנה ה-421 (כרש"י ולא כרשב"ם). שנה זו הייתה מוצאי שביעית, והיא 3830 לבריאת העולם לפי מנייננו ו-3829 לבריאת העולם לפי מניין אנשי מזרח[24].

הרז"ה מסביר בפרוטרוט שמניין החורבן מתחיל מתחילת שנת החורבן, מתשרי שלפני ט' באב שבו חרב הבית. לדעתו של הרז"ה הגירסה המדויקת היא ללא 'ניטפי חד שתא', שכך גרסו ספרים מדויקים מספרד, הגאונים ור"ח: 'הכי גרסינן לה בספרים ישנים הבאים מספרד ומישיבת גאונים מדוקדקים מוגהים, ולא גרסינן ונטפה חדא וכן בפירוש ר"ח ז"ל'. רז"ה גם מעדיף גרסה זו כי היא שימושית: ...'והיה מן הראשונים שהיה גורס ולטפי חדא שתא, לפי שהיה חושב מתשרי של וי"ד, ועכשיו שפשט החשבון מתשרי של בהר"ד אין אנו צריכין לגירסא ההיא'.

 

שיטת רבי יצחק (ר"י הזקן)

שיטת ר"י הזקן מופיעה בדברי שלושה מתלמידיו: בתוספות רבנו אלחנן בנו, בתוספות הר"ש משאנץ, ובספר התרומה לרבנו ברוך. עיקר הדברים: הר"י מצא גירסה מפורשת שיש לבצע את החשבון לפי מניין בריאת העולם:

ור'[בנו] מצא עוד גירסה אחר בספרים... וגרסינן הכי: מאן דלא ידע כמה בשבוע לחשיב כלהו שני משנברא העולם ונטפי חדא שתא ונחשב כללא ביובלי וכו'. (לשון תוס' ר' אלחנן. הר"י מכונה בתוס' אלו 'רבנו').

ובקצת ספרים כתיב: האי מאן דלא ידע כמה שני בשבוע ליחשוב כולהו שני משנברא העולם וניטפי חדא שתא (לשון תוס' שאנץ, אשר לא מזכיר במפורש את ר"י רבו).

והא דקאמר נטפי חדא שתא אומר רבנו יצחק ב"ר שמואל מנוחתו כבוד דהכי קאמר: על שנת העולם תוסיף שנה אחת (לשון ספר התרומה סי' קלה).

 

גירסת הר"י מיישבת שני קשיים מרכזיים: א. מגירסא זאת עולה במפורש מאיזה מניין יש לבצע את המעבר. ב. בגירסא זו מתיישבת הלשון וניטפי חד שתא באופן כזה שאין צורך להיתקל בקשיים (על שיטת רש"י) ממסכת ערכין, ולא בקשיים (על שיטת רשב"ם) מסוגיתנו בע"ז לפיה עולה כי מניין החורבן מתחיל מיד בשנה ה-421 לבניין ולא בשנה ה-422. על-פי דברי הרז"ה שהובאו לעיל תתאים גירסת הר"י היטב למניין אנשי מזרח (מניין וי"ד), אך בניגוד לרז"ה ר"י לא מציין לפי איזה מניין הוא מונה. ואם ר"י מונה למניין המקובל של בהר"ד הרי שהוספת השנה תגרום לכך שמניין השמיטה יקדים בשנה, כלומר שנת תשפ"א תהיה שמיטה ולא תשפ"ב.

 

שיטת רבנו תם

המקורות לשיטתו של רבנו תם מצויים בספר הישר[25] ובמספר חיבורים של בעלי התוספות (תוספות שלנו על דפוסי התלמוד, תוספות שאנץ, ספר התרומה).

בשיטתו של רבנו תם היו שני שלבים: בשלב הראשון רבנו תם אימץ נוסח הדומה לנוסח הגאונים, רב האיי גאון ו רבנו חננאל. לפי נוסח זה פעולת החישוב מתבצעת על מניין שטרות (שהיה מניין הסופרים הרווח בבבל). לדברי ר"ת בספר הישר תוצאת חשבון השמיטה של נוסח זה תואמת את חשבונו של הרשב"ם[26], אולם נוסח זה עדיף על הנוסח של הרשב"ם "וניטפי חד שתא". בשלב השני רבנו תם מצא כתב יד של חיבור סדר עולם זוטא, ומהתאריך שנכתב בו הבין שיש לתקן את חשבון השמיטה בשנה אחת. בפשטות, התיקון נובע מההבדל בין מניין וי"ד למניין בהר"ד, ולאחר התיקון הוא יהיה תואם את שיטתו של הרמב"ם ורז"ה.

ונבאר: לפי נוסח רה"ג ור"ח יש לגרוס בפעולה מס' 1 במקום "וניטפי חד שתא" – "נבצר תרי שתי או נטפי חמש שנין". משמעות הוראת הפעולה: יש לקבל את מספר השנה לשטרות מהסופר. א. על מספר השנה הנתונה יש לגרוע 2 או להוסיף 5. ב. את הפרט החדש שהתקבל נחלק ב-7, והשארית היא מספר השנה בשבוע.

סיבת הדבר היא שמניין שטרות התחיל בשנה ה-41 לבניין בית שני, ואילו מניין השמיטות התחיל (לפי ר' יהודה) מיד עם תחילת בניין בית שני, כך ששנת 41 לבניין בית שני היא שנה 6 במחזור השמיטה, כלומר: שנת 1 לשטרות (41 לבניין בית שני) היא שנה 6 בשמיטה, ושנת 3 לשטרות (43 לבנין בית שני) היא שנת 1 בשמיטה, כך שההפרש בין המניין באחדות הוא 5+ או 2-. לכן יש לגרוע 2 או להוסיף 5 למניין שטרות, כדי שאחר השלכת כל השביעיות נקבל את השנה בשבוע. ואמנם לפי גירסה זו ופירוש זה מתיישב היטב הפסוק שהובא לסימן: "כי זה שנתים הרעב בקרב הארץ ועוד חמש שנים אשר אין חריש וקציר", שנתיים לגרוע או חמש להוסיף ("ועוד"). לפי חשבון זה שנת 1 לחורבן היא 381 לשטרות, והיא אכן מוצאי שביעית – אם נגרע מ-381 שתי שנים נקבל 379 שהם 54 שבועות שלמים ועוד שארית 1.

ר"ת מדגים את דרך החישוב לשנת שהוא עומד בה, שנת 4909 ליצירה: הוא מורה לחבר 378 עם 172 ועם השנים מאז תחילת האלף החמישי – במקרה זה 909, ואז לבצע את פעולת המודולו 7. המספר 378 נובע מכך שמחזור השמיטה מתחיל בשנה השלישית למניין שטרות, ולכן יש לחסר שנתיים מ-380 השנים שעד החורבן, עליהן יש להוסיף את חשבון קע"ב ואת השנים שחלפו מאז שנת 4000:

380 + 172 + 909 = 1459

1459 mod 7 = 3

והתוצאה היא ששנת 4909 (ט' לפרט בלשונו של ר"ת) היא ג' בשמיטה.

נראה שרבנו תם סובר שמאורע החורבן אירע בשנת 421 לבניינו, שכן בספר הישר מובאת שיטת הרשב"ם (בלא הזכרת שמו)[27]. ועל אף שיש שם קושיות על שיטה זו, זה רק לגבי הקביעה שמניין החורבן מתחיל בשנה ה-422 לבניין, אבל על עצם הקביעה שהחורבן היה בשנה ה-421 לבניין אין ערעור.

 

חזרתו של רבנו תם

מדברי בעלי התוספות (תו' שאנץ, ר' אלחנן, ספר התרומה)[28] ואף מדברי ספר הישר עצמו ניתן להבין גם שרבנו תם חזר בו, והגיע למסקנה ששנת 4909 ליצירה היא ב' בשמיטה. רבנו תם מצא שבסוף כתב יד של החיבור "סדר עולם דרבנן סבוראי" (כגירסת ספר התרומה הברורה יותר) מופיע ששנת 4564 הייתה שנת שמיטה. ואכן נמצא כתב יד של חיבור זה ובסופו התאריך וכן הציון ששנה זו היא שנת השמיטה[29]: "מאדם עד היום הזה שהוא אחד עשר לחדש כסליו שנת השמיטה ושנת ד' אלפים וחמש מאות וששים וארבע לבריאת עולם"[30]. חזרת רבנו תם שקולה להתחשבות בהבדל בין בהר"ד לוי"ד[31]. נציין כאן שלאחר חזרתו של רבנו תם – שיטתו במניין השמיטה תואמת לחלוטין את שיטת הרמב"ם והרז"ה.

 

שלוש שיטות במועד שנת השמיטה בספר התרומה

רבנו ברוך בן יצחק סידר בספר התרומה את השיטות השונות במועד שנת השמיטה: בתחילה הוא מביא את שיטת רש"י וכותב שלפי שיטתו שנת 4961 הייתה שמיטה[32], לאחר מכן מובאות שיטות רשב"ם, ר"י הזקן, ורבנו חננאל (בלבד, ללא ציון שיטת רבנו תם) שלפי שיטתם שנת 4962 הייתה שמיטה. לבסוף הוא מביא את שיטת ר"ת (לאחר חזרתו בלבד) שמצא בסדר עולם דרבנן ששנת 4564 הייתה שמיטה, ולפי שיטתו שנת 4963 הייתה שמיטה. שיטת הרמב"ם לא מופיעה בספר התרומה.

 

סיכום

במאמר זה הובא רקע למחלוקות הראשונים בנושא שנת השמיטה. הוסברו שיטות החישוב, המניינים השונים, ומושגים כרונולוגיים הקשורים במניינים (מולד בהר"ד ומולד וי"ד, חשבון קע"ב), והוצגו בקצרה כל השיטות המרכזיות בחישוב שנת השמיטה. לפי שיטות רש"י, האחרים, ור"ת, עולה ששנות השמיטה הסמוכות לחורבן היו 3827, 3828, 3829, ושנות מוצאי שביעית היו 3828, 3829, 3830 בהתאמה. הרלב"ח בקונטרס פירות שביעית צמצם את המחלוקת, וטען שרש"י והאחרים מנו לפי מניין וי"ד, ולכן לפי רש"י 3829 לבהר"ד היא מוצאי שביעית, ולפי האחרים 3830 לבהר"ד היא מוצאי שביעית. ר"ת לאחר חזרתו מנה לפי בהר"ד, ולפיכך 3830 נשארת מוצאי שמיטה לחשבונו.

 

 

 

 

 

 

 

 

טבלת עזר להבנת השיטות

	ליצירה בהר"ד	3828	3829	3830	3831	4000	4001
	ליצירה וי"ד	3827	3828	3829	3830	3999	4000
	לבניין בית שני	419	420	421	422
	הגירסה
רש"י	"וניטפי חדא שתא"	שביעית	* חורבן 1 לשמיטה	1 לחורבן		171 לחורבן	172 לחורבן
רשב"ם	"וניטפי חדא שתא"		שביעית	* חורבן 1 לשמיטה	1 לחורבן	170 לחורבן	171 לחורבן
רמב"ם עיטור	ללא		* חורבן שביעית	1 לחורבן 1 לשמיטה		171 לחורבן	172 לחורבן
רז"ה	ללא		שביעית	* חורבן 1 לחורבן 1 לשמיטה		171 לחורבן	172 לחורבן
ר"י	"וניטפי חדא שתא		3828 ליצירה שביעית	3829 ליצירה 1 לשמיטה
ר"ת	"נבצר תרי שתי או נטפי חמש שנין"		380 לשטרות שביעית	* חורבן (ספר הישר) 381 לשטרות 1 לשמיטה